空间计量模型在国内学术界的应用已经超过20年，在很多学科领域都可见其身影，这说明空间计量普及速度之快，另一方面也表明其应用范围之广。然而，由于空间计量涉及大量的地理学、计量经济学、地理信息系统知识，属于典型的交叉学科，故而在应用时会出现很多问题。文章系统地归纳了空间计量在实证研究中常见的问题，并进行深入地探讨，力求帮助社会经济研究者正确合理地应用空间计量模型。文章首先介绍空间效应；接着讨论空间权重矩阵在实证分析中的一些问题，包括各类矩阵的优缺点、适用范围以及矩阵标准化的意义；然后归纳绘制专题分级地图时常见的问题，包括各种分类地图的优缺点；而后着重探讨空间自相关分析，包括Moran's I在应用时的注意事项，以及Moran's I与空间自回归系数的区别和联系；最后，归纳了空间计量模型在实证分析中的主要问题，包括模型的选择、适用范围，以及是否在模型中考虑多种空间交互效应。此外，介绍了局域模型的地理加权回归在实证应用上的尺度和检验问题。
空间计量作为计量经济学的重要分支，能够捕捉数据中的空间依赖性和交互效应，已广泛应用于经济、管理等领域。以马尔科夫链蒙特卡罗算法为代表的贝叶斯方法突破了空间计量模型经典方法的限制，适用面广，在学术界产生了极大的影响。随着计算技术的发展、海量数据集的增多，对贝叶斯方法提出了更高的要求，不仅估计精准，同时兼顾计算效率。文章重点探讨了3种前沿的贝叶斯方法：哈密顿蒙特卡罗（HMC）、集成嵌套拉普拉斯近似（INLA）和变分推断（VI）。通过蒙特卡罗模拟实验，文章对这3种方法在空间滞后模型和空间误差模型中的表现进行了验证。实验结果显示这3种方法在不同样本规模下均表现出良好的性能：在有限样本条件下，HMC方法提供了准确的估计结果；当样本量较大时，INLA方法凭借其显著的计算效率优势，成为最优方法；VI方法可以作为前两种方法的有效补充。研究不仅为理论工作者提供了运用这些方法对空间计量模型进行参数估计的理论参考依据，也为实证分析研究者在不同样本量条件下选择合适的贝叶斯方法提供了新思路。
能源是人类文明进步的基础和动力，关系人类生存和发展，对于促进经济社会发展、增进人民福祉至关重要。家庭能源消费在降低能耗和改善环境等方面有重要贡献，其空间异质性尤为显著，但传统方法对空间分析较为有限。空间计量方法的引入为这一领域带来了全新的研究视角，能够更准确地理解家庭能源消费的空间异质性及其影响，有助于从地理学视角制定能源相关政策。文章借助CiteSpace软件和传统文献研究方法，对基于空间计量方法下的家庭能源消费研究进行系统梳理评述。第一，基于文献共被引的研究热点分析表明，碳排放、能源消费、能源需求、城市与农村等是近年来家庭能源消费的研究热点；第二，研究发现，学者们已逐步从宏观尺度的分析转向中微观层面的探讨，涉及村庄调查、居民家庭行为及其文化特征等维度；第三，从家庭能源消费的时空格局与差异、家庭能源消费的变动及其影响因素、政策响应与环境效应三方面分析了研究进展；最后，结合地理学、空间计量学、经济学等学科的多维视角和优势，从空间计量方法下的中国家庭能源消费理论框架构建、政策评估与节能减排、跨学科综合研究等方面进行展望。
准确把握中国人口老龄化的空间格局及其影响因素，对于优化养老资源配置、制定人口发展战略至关重要。在空间异质性的视角下，基于2000、2010、2020年3次全国人口普查数据，利用多元线性回归模型和多尺度地理加权回归模型，在地级及以上单元尺度研究2000—2020年中国人口老龄化时空格局演变及其影响因素。结果表明：（1）研究期内中国整体老龄化加速加深，以江苏、四川两省最为明显，城市间老龄化格局存在较强空间正相关特征，总体格局保持稳定；（2）中国城市总体从成年型向老年型跨类型转变，老年型城市从初期向中后期过渡；（3）老龄化热点区和冷点区表现出差异化的空间演变特征，热点区呈“两集群”格局，冷点区逐渐收缩；（4）老龄化受人口、经济、公共服务、教育和环境等因素共同影响，出生率、死亡率、迁入率始终是主导因素，其他因素呈现阶段性变化；（5）人口因素对人口老龄化的影响由全局转为局部并由稳健转为非稳健，经济、医疗、教育因素对老龄化影响的空间异质性发生阶段性变化，环境因素的作用逐渐显现。
产业空间结构优化对城市经济增长具有十分重要的作用。文章通过创新架构产业空间结构优化评价方法，测度了2003—2021年中国284个城市产业空间结构优化水平；并基于经纬度距离、通勤时间、通勤距离3种地理矩阵，结合克罗内克积理念来设计时空权重矩阵；随后，在运用面板空间计量模型方法基础上，结合稳健性检验、内生性处理及异质性检验，解析了产业空间结构优化的经济增长效应。结论显示：产业空间结构优化对经济增长发挥着十分重要的作用，其影响效应远远超过资本、劳动等投入要素。然而，在考察期内，中国整体的产业空间结构优化水平提升缓慢，且产业空间结构优化水平的经济增长效应存在一定的区域异质性。基于此，通过提升产业空间结构优化水平、发挥产业空间结构在宏微观维度的相互促进作用、激发区域间产业空间结构优化协同发展，从而促进经济持续增长。
基于2003—2018年267个城市的3 222个观测样本构成的非平衡面板和由随机森林法构造的238个城市的3 808个观测样本构成的平衡面板两个数据集，构建非平衡和平衡面板空间杜宾误差模型，研究中国城市建设用地的空间演变及其影响因素。研究发现，在时空演变特征方面：（1）2003年以来中国人均城市建设用地大体上不断提高，即使按照所定义的低估的数值，业已逼近2012新版《城市用地分类与规划建设用地标准》中规定的上限（115 m2/人）；（2）除超大城市的人均城市建设用地大体上有所降低之外，其他六类城市均呈现出显著的增长趋势。在影响因素方面：（1）城市规模扩大显著降低人均城市建设用地；（2）经济发展水平和城镇化率的提高，目前仍然促进人均城市建设用地的上升，而尚未转入推动土地集约利用的阶段；（3）人均城市建设用地也受到相邻城市的规模、经济发展水平、产业结构和开放程度的影响。
从长期效应看，交通发展对区域经济增长的影响宜区分出根本原因与直接原因。文章提出，引致经济活动空间变化是交通发展影响区域经济增长的根本原因之一。交通发展所引致的经济活动空间变化表现为经济活动空间扩大与空间深化这两个相互联系的过程。经济活动空间变化经由范围效应、竞争效应、创新效应而影响区域经济增长。选择客运平均运距作为描述经济活动空间变化的变量，采用迭代GMM估计、空间滞后模型和空间GMM估计方法，运用我国省域面板数据所做的分析表明，客运平均运距对人均GDP的产出弹性区间为0.08~0.12。这说明，交通发展通过扩大经济活动空间而对区域经济增长产生了正向促进作用。这个结论对于深入认识和利用交通发展对区域经济增长的作用提供了新思路。
深入研究长江经济带中国式现代化重心迁移路径及其核心驱动因子，对于长江经济带各省域在以科技创新为驱动的物质文明与精神文明建设中实现资源配置优化具有积极意义。此举不仅有利于与新质生产力相契合的生产关系的构建，为生产力的进一步发展提供了有力保障；更能够深入推进长江经济带的高质量发展，为区域经济的繁荣与稳定注入新的活力。根据中国式现代化5个特征，遵循科学性、合理性及前瞻性原则，构建了长江经济带中国式现代化评价指标体系，采用熵值法和一阶自回归模型预测法统计测度出2005—2035年长江经济带中国式现代化综合评价指数。在此基础上，运用改进的Jenks自然间断点分级法和方向分布法对长江经济带中国式现代化空间格局演化趋势进行深度剖析，借助面板数据双固定效应空间杜宾模型对影响长江经济带中国式现代化重心迁移的核心驱动因子进行识别。主要结论为：（1）长江经济带中国式现代化呈现出下中上游梯度递减的空间格局；（2）考察期内，长江经济带中国式现代化重心由东北方向朝西南方向迁移，物质文明和精神文明协调发展是引致上述迁移的核心驱动因子。结论对于长江经济带各省域因地制宜推进中国式现代化具有重要的理论价值和实践意义。
